যদি {fn: n ∈ N} পরিমাপযোগ্য ফাংশনের একটি ক্রম হয় fn: X → R এবং fn → f পয়েন্টওয়াইজে n → ∞, তাহলে f: X → R পরিমাপযোগ্য… মনে রাখবেন, এই সংজ্ঞা অনুসারে, একটি সাধারণ ফাংশন পরিমাপযোগ্য।
কি ফাংশন পরিমাপযোগ্য?
লেবেসগু পরিমাপের সাথে, বা আরও সাধারণভাবে যেকোন বোরেল পরিমাপ, তারপর সমস্ত একটানা ফাংশন পরিমাপযোগ্য। আসলে, কার্যত যে কোনো ফাংশন যা বর্ণনা করা যায় তা পরিমাপযোগ্য। পরিমাপযোগ্য ফাংশন যোগ এবং গুণের অধীনে বন্ধ, কিন্তু রচনা নয়।
একটি ফাংশন পরিমাপযোগ্য কিনা আপনি কিভাবে জানবেন?
ধরুন f: Ω → S একটি ফাংশন যা f−1(A) ∈ F প্রতিটি A ∈ A এর জন্য সন্তুষ্ট করে। তারপর আমরা বলি যে f হল F/A- পরিমাপযোগ্য। যদি σ-ক্ষেত্রটিকে প্রসঙ্গ থেকে বোঝা যায়, আমরা কেবল বলি যে f পরিমাপযোগ্য।
পরিমাপ তত্ত্বে একটি সাধারণ ফাংশন কী?
বাস্তব বিশ্লেষণের গাণিতিক ক্ষেত্রে, একটি সাধারণ ফাংশন হল একটি বাস্তব (বা জটিল)-মূল্যবান ফাংশনটি বাস্তব লাইনের একটি উপসেটের উপর, একটি ধাপ ফাংশনের অনুরূপ। … উদাহরণস্বরূপ, সাধারণ ফাংশনগুলি শুধুমাত্র একটি সীমিত সংখ্যক মান অর্জন করে৷
সরল ফাংশন কি আবদ্ধ?
বাউন্ডেড সাপোর্টের একটি সাধারণ ফাংশন হল sense সংজ্ঞা 2.1 এর একটি সাধারণ ফাংশন যাতে প্রতিটি অ-শূন্য সংখ্যার উপর ফাইবার বাউন্ডেড থাকে, বা সমানভাবে (অর্থে সংজ্ঞা 2.2) আবদ্ধ পরিমাপযোগ্য সেটগুলির একটি আনুষ্ঠানিক রৈখিক সংমিশ্রণ।
