বিন্দুতে সমস্ত উচ্চ ডেরিভেটিভ শূন্য। পরীক্ষাটি প্রথম ননজিরো ডেরিভেটিভের অবস্থান এবং চিহ্ন নির্ধারণের উপর গুরুত্বপূর্ণভাবে নির্ভর করে। যদি সমস্ত উচ্চ ডেরিভেটিভ শূন্য হয়, আমরা পরীক্ষাটি ব্যবহার করতে পারি না।
এই ফাংশনের ডেরিভেটিভ শূন্য হওয়া কি সম্ভব?
ডেরিভেটিভ f'(x) হল x এর পরিবর্তনের সাপেক্ষে ফাংশনের মানের পরিবর্তনের হার। সুতরাং f'(x0)=0 মানে যে ফাংশন f(x) প্রায় স্থির থাকে x0… এই ধরনের সংযোগ শুধুমাত্র ফাংশনের জন্য বিদ্যমান যার ডেরিভেটিভ আছে। একটি ডেরিভেটিভ থাকার মানে হল একটি ফাংশন শুধুমাত্র ধীরে ধীরে পরিবর্তন হতে পারে।
হায়ার অর্ডার ডেরিভেটিভ মানে কি?
পার্থক্যের প্রক্রিয়াটি ধারাবাহিকভাবে বেশ কয়েকবার প্রয়োগ করা যেতে পারে, বিশেষত f ফাংশনের দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ f″ এর দিকে নিয়ে যায়, যা শুধুমাত্র ডেরিভেটিভ f এর ডেরিভেটিভ ′ দ্বিতীয় ডেরিভেটিভের প্রায়ই একটি দরকারী শারীরিক ব্যাখ্যা থাকে৷
আপনি যখন ডেরিভেটিভকে 0 এ সেট করেন তখন আপনি কী পাবেন?
যখন এটি ঘটে, ফাংশনটি এক মুহূর্তের জন্য সমতল হয়ে যায় এবং এইভাবে গ্রেডিয়েন্ট শূন্য হয়। যেহেতু আমরা একটি ফাংশনের ডেরিভেটিভ গ্রহণ করে গ্রেডিয়েন্ট খুঁজে পেতে পারি, তাই আমরা কেবল ডেরিভেটিভকে শূন্যে সেট করতে পারি। যখন এই সমীকরণটি x এর জন্য সমাধান করা হয়, তখন আমরা x এর মান খুঁজে পেয়েছি যেখানে সর্বনিম্ন ঘটে।
হায়ার অর্ডার ডেরিভেটিভের উদ্দেশ্য কী?
একটি উচ্চতর-অর্ডার ডেরিভেটিভ মানে প্রথম ডেরিভেটিভ ছাড়া অন্য ডেরিভেটিভ এবং অধিকাংশ পরিবহন ডিভাইসের মতো বাস্তব-জীবনের ঘটনাকে মডেল করতে ব্যবহৃত হয় যেমন: গাড়ি। প্লেন। রোলারকোস্টার।
