অবতলতা একটি ফাংশনের ডেরিভেটিভের পরিবর্তনের হারের সাথে সম্পর্কিত। একটি ফাংশন f অবতল (বা উপরের দিকে) যেখানে ডেরিভেটিভ f′ বাড়ছে। এটি f′ এর ডেরিভেটিভের সমতুল্য, যা f′f, স্টার্ট সুপারস্ক্রিপ্ট, প্রাইম, প্রাইম, শেষ সুপারস্ক্রিপ্ট, ইতিবাচক।
অবতল যখন দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ পজিটিভ হয়?
দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ বলে যে বক্ররেখাটি সেই বিন্দুতে অবতল নাকি নিচে অবতল। যদি দ্বিতীয় ডেরিভেটিভটি একটি বিন্দুতে ধনাত্মক হয়, তাহলে সেই বিন্দুতে গ্রাফটি উপরের দিকে বাঁকছে। একইভাবে যদি দ্বিতীয় ডেরিভেটিভটি ঋণাত্মক হয়, তাহলে গ্রাফটি অবতল হয়।
একটি পজিটিভ সেকেন্ড ডেরিভেটিভ মানে কি?
x-এর ধনাত্মক দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ আমাদের বলে যে f(x) এর ডেরিভেটিভ সেই বিন্দুতে বাড়ছে এবং গ্রাফিকভাবে, গ্রাফের বক্ররেখা অবতল যে বিন্দু. … সুতরাং, যদি x f(x) এর একটি গুরুত্বপূর্ণ বিন্দু হয় এবং f(x) এর দ্বিতীয় ডেরিভেটিভটি ধনাত্মক হয়, তাহলে x হল f(x) এর স্থানীয় সর্বনিম্ন।
দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ কীভাবে অবতলতা দেখায়?
5 উত্তর। ২য় ডেরিভেটিভটি আপনাকে গ্রাফে স্পর্শক রেখার ঢাল কীভাবে পরিবর্তিত হচ্ছে তা আপনাকে বলে। আপনি যদি বাম থেকে ডানে সরে থাকেন, এবং স্পর্শক রেখার ঢাল বাড়ছে এবং তাই 2য় ডেরিভেটিভ পজিটিভ হয়, তাহলে স্পর্শক রেখাটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরছে। এটি গ্রাফটিকে অবতল করে তোলে।
আপনি কিভাবে জানেন যে অবতলতা আছে কিনাইতিবাচক?
এটি কোন অবতল থেকে এবং কোন দিকে পরিবর্তিত হচ্ছে তা খুঁজে বের করার জন্য, আপনি প্রতিফলন বিন্দুর উভয় পাশে সংখ্যাগুলি প্লাগ করুন। ফলাফল নেতিবাচক হলে, গ্রাফটি অবতল হয় এবং এটি ধনাত্মক হলে গ্রাফটি অবতল হয়।
