গণিতে, একটি নিয়মিত সেমিগ্রুপ হল একটি সেমিগ্রুপ S যেখানে প্রতিটি উপাদান নিয়মিত, অর্থাৎ, প্রতিটি উপাদানের জন্য S-তে একটি মৌল x থাকে যেমন axa=a। নিয়মিত সেমিগ্রুপ হল সেমিগ্রুপের সবচেয়ে বেশি অধ্যয়ন করা শ্রেণীগুলির মধ্যে একটি, এবং তাদের গঠন বিশেষ করে গ্রীনস রিলেশনের মাধ্যমে অধ্যয়নের জন্য উপযুক্ত৷
সেমিগ্রুপ উদাহরণ কি?
গণিতে, একটি সেমিগ্রুপ হল একটি বীজগাণিতিক কাঠামো যা একটি অ্যাসোসিয়েটিভ বাইনারি অপারেশন সহ একটি সেট নিয়ে গঠিত। … একটি স্বাভাবিক উদাহরণ হল বাইনারি অপারেশন হিসেবে সংমিশ্রণ সহ স্ট্রিং, এবং খালি স্ট্রিং পরিচয় উপাদান হিসেবে।
একটি মনোয়েড গ্রুপ কি?
একটি মনোয়েড হল একটি সেট যা একটি অ্যাসোসিয়েটিভ বাইনারি অপারেশনের অধীনে বন্ধ থাকে এবং একটি পরিচয় উপাদান থাকে যেমন সবার জন্য,. মনে রাখবেন যে একটি গোষ্ঠীর বিপরীতে, এর উপাদানগুলির বিপরীতের প্রয়োজন নেই। এটি একটি পরিচয় উপাদান সহ একটি সেমিগ্রুপ হিসাবেও ভাবা যেতে পারে। একটি মনোয়েডে কমপক্ষে একটি উপাদান থাকতে হবে৷
প্রতিটি দল কি মনোয়েড?
প্রতিটি গ্রুপ একটি মনোয়েড এবং প্রতিটি অ্যাবেলিয়ান গ্রুপ একটি পরিবর্তনশীল মনোয়েড। যেকোন সেমিগ্রুপ S কে একটি মনোয়েডে পরিণত করা যেতে পারে শুধুমাত্র একটি উপাদানকে সংলগ্ন করে এবং S তে নয় এবং e • s=s=s • e সংজ্ঞায়িত করে সমস্ত s ∈ S.
Z 4 কি মনোয়েড কেন?
যেকোন গোষ্ঠী স্পষ্টতই তার এককের নিজস্ব গোষ্ঠী (সংজ্ঞা অনুসারে গ্রুপগুলির বিপরীত আছে)। Z4={0, 1, 2, 3} গুণন মডিউল 4 দিয়ে সজ্জিত হল a monoid G={1, 3}, যা Z4-এর একটি সাবমোনয়েড।
