যেহেতু ln() ট্রান্সসেন্ডেন্টাল (রেফারেন্স নং 4 পড়ুন) এবং উপরের উপপাদ্য 2 অনুসারে, আমরা উপসংহারে পৌঁছেছি যে অয়লার- মাশেরোনি ধ্রুবকটি অতিক্রান্ত।
অয়লার মাসচেরনি ধ্রুবক কিসের জন্য ব্যবহৃত হয়?
অয়লার–মাশেরোনি ধ্রুবক (যাকে অয়লার ধ্রুবকও বলা হয়) বিশ্লেষণ এবং সংখ্যা তত্ত্বের একটি গাণিতিক ধ্রুবক, যা সাধারণত ছোট হাতের গ্রিক অক্ষর গামা (γ) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। ফ্লোর ফাংশন প্রতিনিধিত্ব করে।
অয়লার মাসচেরনি কীভাবে গণনা করা হয়?
γ \gamma γ হোক অয়লার-মাশ্চেরনি ধ্রুবক, অন্যথায় অয়লার ধ্রুবক হিসাবে পরিচিত। এটি নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে: γ=lim n → ∞ (− ln n + ∑ k=1 n 1 k) ≈ 0.577216.
অয়লার ধ্রুবক মান কি?
সংখ্যা e, যা অয়লারের সংখ্যা নামেও পরিচিত, এটি একটি গাণিতিক ধ্রুবক যা প্রায় 2.71828 এর সমান, এবং এটি বিভিন্ন উপায়ে চিহ্নিত করা যেতে পারে। এটি প্রাকৃতিক লগারিদমের ভিত্তি। এটি (1 + 1/n) এর সীমা n অসীমের কাছে আসার সাথে সাথে, একটি অভিব্যক্তি যা যৌগিক সুদের অধ্যয়নে উদ্ভূত হয়।
অয়লার অযৌক্তিক কেন?
ই সংখ্যাটি 1683 সালে জ্যাকব বার্নোলি দ্বারা প্রবর্তন করা হয়েছিল। অর্ধ শতাব্দীরও বেশি পরে, অয়লার, যিনি জ্যাকবের ছোট ভাই জোহানের ছাত্র ছিলেন, প্রমাণ করেছিলেন যে ই অযৌক্তিক; অর্থাৎ, যে এটিকে দুটি পূর্ণসংখ্যার ভাগফল হিসেবে প্রকাশ করা যায় না।
