সমাধান। উত্তর হল না। যেহেতু ম্লান P3(R)=4, তাই তিনটি বহুপদীর কোনো সেটই P3(R) এর সবগুলো তৈরি করতে পারে না।
বহুপদ কি P3 জুড়ে আছে?
হ্যাঁ! সেটটি স্থানটি বিস্তৃত করে যদি এবং শুধুমাত্র যদি এটি,,, এবং যেকোনো সংখ্যা, a, b, c, এবং d এর জন্য সমাধান করা সম্ভব হয়। অবশ্যই, সমীকরণের সেই সিস্টেমটি সমাধান করা সহগগুলির ম্যাট্রিক্সের পরিপ্রেক্ষিতে করা যেতে পারে যা আপনার পদ্ধতিতে ফিরে আসে!
P3 বহুপদী কি?
P3-এ একটি বহুপদে নির্দিষ্ট ধ্রুবক a, b এবং c এর জন্য আকৃতি ax2 + bx + c আছে। এই ধরনের বহুপদী সাবস্পেস S এর অন্তর্গত যদি a02 + b0 + c=a12 + b1 + c, অথবা c=a + b + c, or0=a + b, বা b=−a হয়। এইভাবে সাবস্পেস S-এর বহুপদগুলির a(x2 −x)+c.
3টি ভেক্টর কি P3 স্প্যান করতে পারে?
(d) (1, 0, 2), (0, 1, 0), (−1, 3, 0), এবং (1, −4, 1)। হ্যাঁ. এই ভেক্টরগুলির মধ্যে তিনটি রৈখিকভাবে স্বাধীন, তাই তারা R3 বিস্তৃত। … এই ভেক্টরগুলি রৈখিকভাবে স্বাধীন এবং স্প্যান P3।
P3 R এর আদর্শ ভিত্তি কি?
2. (20) S 1, t, t2 হল P3 এর আদর্শ ভিত্তি, ডিগ্রী 2 বা তার কম বহুপদীর ভেক্টর স্থান।
