2024 লেখক: Elizabeth Oswald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-13 00:04
গণিতে, টপোলজিক্যাল স্পেসের একটি উপসেটকে কোথাও ঘন বা বিরল বলা হয় যদি এর বন্ধের অভ্যন্তরটি খালি থাকে। খুব শিথিল অর্থে, এটি এমন একটি সেট যার উপাদানগুলি কোথাও শক্তভাবে ক্লাস্টার করা হয় না। উদাহরণস্বরূপ, পূর্ণসংখ্যাগুলি বাস্তবের মধ্যে কোথাও ঘন হয় না, যেখানে একটি খোলা বল নয়৷
1 N কি কোথাও ঘন নেই?
একটি সেটের একটি উদাহরণ যা বন্ধ হয়নি কিন্তু এখনও কোথাও ঘন নেই {1n|
∈N}। এটির একটি সীমা বিন্দু রয়েছে যা সেটে নেই (যেমন 0), তবে এটির বন্ধ এখনও কোথাও ঘন নয় কারণ {1n|n∈N}∪{0} এর মধ্যে কোনও খোলা ব্যবধান ফিট নয়৷
আপনি কীভাবে প্রমাণ করবেন একটি সেট কোথাও ঘন নয়?
A উপসেট A ⊆ X কে কোথাও ঘন বলা হয় না X যদি A এর ক্লোজারের অভ্যন্তরভাগ খালি হয়, অর্থাৎ (A)◦=∅। অন্যথায় বলুন, A কোথাও ঘন নয় যদি এটি খালি অভ্যন্তর সহ একটি বন্ধ সেটে থাকে। পরিপূরকগুলিতে পাস করে, আমরা সমানভাবে বলতে পারি যে A কোথাও ঘন নয় যদি এর পরিপূরকটিতে একটি ঘন খোলা সেট থাকে (কেন?)।
সর্বত্র ঘন মানে কি?
একটি টপোলজিক্যাল স্পেস X এর একটি উপসেট A ঘন যার জন্য বন্ধ হল পুরো স্থান X (কিছু লেখক পরিভাষাটি সর্বত্র ঘন ব্যবহার করেন)। একটি সাধারণ বিকল্প সংজ্ঞা হল: একটি সেট A যা X এর প্রতিটি খালি খোলা উপসেটকে ছেদ করে।
প্রতিটি ঘন সেট কি খোলা আছে?
একটি টপোলজিকাল স্পেস X হাইপার কানেক্ট হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি প্রতিটি খালি না থাকে খোলা X-এ ঘন হয়। একটি টপোলজিক্যাল স্পেস সাবম্যাক্সিমাল যদি এবং শুধুমাত্র যদিপ্রতিটি ঘন উপসেট খোলা আছে।
প্রস্তাবিত:
আরিজোনার কোথাও কি তুষারপাত হয়?
আরিজোনায় কি তুষারপাত হচ্ছে? একদম. প্রকৃতপক্ষে পরিমাণটি আপনাকে অবাক করে দিতে পারে - উত্তরাঞ্চলে প্রতি বছর 75 ইঞ্চির উপরে এবং স্কি রিসর্টে (হ্যাঁ, অ্যারিজোনায় তাদের স্কি রিসর্ট রয়েছে), মোট 260 ইঞ্চি, একটি চিত্তাকর্ষক 21.5 ফুট। … অ্যারিজোনার আবহাওয়া উচ্চতা সম্পর্কে। আরিজোনার কোন শহরে তুষারপাত হয়?
আপনি কি ওয়ান্ডার ভিআরে কোথাও যেতে পারেন?
আপনি একটি সাধারণ টেক্সট সার্চ বক্স ব্যবহার করে নির্দিষ্ট স্থানে যেতে পারেন, তা শহর, পাড়া বা এমনকি বাড়ির ঠিকানাই হোক না কেন। যদিও আমার প্রিয় ওয়ান্ডার বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে একটি হল, বাম দিকের ওকুলাস কন্ট্রোলারের একটি বোতাম টিপে বিশ্বের যে কোনো স্থানে এলোমেলোভাবে ভ্রমণ করার ক্ষমতা। আপনি কি কোথাও অকুলাস ব্যবহার করতে পারেন?
আমি কি কোথাও চেক ক্যাশ করতে পারি?
যেকোন টেলার চেক নিতে পারেন এবং আপনাকে নগদ দিতে পারেন। … কিছু ব্যাঙ্ক আপনাকে চেকটি নগদ না দিয়ে আপনার অ্যাকাউন্টে জমা দিতে হতে পারে। এটি বিশেষভাবে সম্ভব যদি আপনি যে চেকটি নগদ করার চেষ্টা করছেন তা অন্য ব্যাঙ্কের অ্যাকাউন্টে লেখা থাকে। আমি কি কোথাও চেক ক্যাশ ইন করতে পারি?
আমি কি আমার গাড়ির পরিষেবা কোথাও পেতে পারি?
অনেকের একটি ভুল বোঝাবুঝি রয়েছে যে প্রস্তুতকারকের ওয়ারেন্টি অক্ষুণ্ণ রাখতে তাদের ডিলারশিপে গাড়িটি সার্ভিস করাতে হবে। আসল বিষয়টি হল আপনি সাধারণ রক্ষণাবেক্ষণের জন্য যেকোনো অটো পরিষেবা প্রদানকারীর কাছে আপনার গাড়ি নিয়ে যেতে পারেন। আমি কি আমার গাড়ি কোথাও সার্ভিসিং করতে পারি?
মেক্সিকোর কোথাও কি নিরাপদ?
না, মেক্সিকো ভ্রমণ করা খুব বিপজ্জনক নয় আপনি যদি আপনার সাধারণ ভ্রমণ বুদ্ধি ব্যবহার করেন। এখানে প্রচুর অঞ্চল এবং শহর রয়েছে যা ভ্রমণ করা নিরাপদের চেয়ে বেশি। সমস্যাগুলির জন্য পরিচিত এলাকাগুলি থেকে দূরে থাকুন এবং আপনার একটি দুর্দান্ত ভ্রমণ হবে৷ মেক্সিকোতে কোথাও যাওয়া কি নিরাপদ?
