গ্রাফ তত্ত্বের গাণিতিক ক্ষেত্রে, একটি গ্রাফের একটি অটোমরফিজম হল প্রতিসাম্যের একটি রূপ যেখানে গ্রাফটি প্রান্ত-উল্লম্ব সংযোগ রক্ষা করার সময় নিজের সাথে ম্যাপ করা হয়। … অর্থাৎ, এটি G থেকে নিজেই একটি গ্রাফ আইসোমরফিজম।
অটোমরফিজম বলতে কী বোঝায়?
গণিতে, একটি অটোমরফিজম হল একটি গাণিতিক বস্তু থেকে নিজেই একটি আইসোমরফিজম। এটি, কিছু অর্থে, বস্তুর একটি প্রতিসাম্য, এবং তার সমস্ত কাঠামো সংরক্ষণ করার সময় বস্তুটিকে নিজের সাথে ম্যাপ করার একটি উপায়। একটি বস্তুর সমস্ত অটোমরফিজমের সেট একটি গ্রুপ গঠন করে, যাকে বলা হয় অটোমরফিজম গ্রুপ।
অটোমরফিজম এবং আইসোমরফিজমের মধ্যে পার্থক্য কী?
4 উত্তর। সংজ্ঞা অনুসারে, একটি অটোমরফিজম হল G থেকে G পর্যন্ত একটি আইসোমরফিজম, যখন একটি আইসোমরফিজম আলাদা লক্ষ্য এবং ডোমেন থাকতে পারে। সাধারণভাবে (যে কোনো বিভাগে), একটি অটোমরফিজমকে আইসোমরফিজম হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয় f:G→G.
কী একটি গ্রাফ ট্রানজিটিভ করে?
অনানুষ্ঠানিকভাবে বলতে গেলে, একটি গ্রাফ হয় শীর্ষবিন্দু-ট্রানজিটিভ যদি প্রতিটি শীর্ষস্থানে একই স্থানীয় পরিবেশ থাকে, যাতে পার্শ্ববর্তী শীর্ষবিন্দু এবং প্রান্তগুলির উপর ভিত্তি করে কোনও শীর্ষবিন্দুকে অন্য কোনও থেকে আলাদা করা যায় না। এটা।
একটি গ্রাফ কি নিজেই আইসোমরফিক?
সংজ্ঞা। একটি গ্রাফের অটোমরফিজম হল নিজের সাথে গ্রাফের একটি আইসোমরফিজম। একটি সরল গ্রাফ G-এ u এবং v শীর্ষবিন্দুর জন্য, যদি θ: V (G) → V (G) এর সাথে G-এর একটি অটোমরফিজম থাকে, যেমন θ(u)=v তাহলেশীর্ষবিন্দু u এবং v একই বলা হয়। … অঙ্কন একটি গ্রাফের প্রতিসাম্য চিত্রিত করতে সাহায্য করতে পারে৷
