না। দুটি ভেক্টর R3 স্প্যান করতে পারে না।
2টি ভেক্টর কেন R3 স্প্যান করতে পারে না?
এই ভেক্টরগুলি R3 বিস্তৃত। R3 এর জন্য ভিত্তি তৈরি করবেন না কারণ এগুলি হল একটি ম্যাট্রিক্সের কলাম ভেক্টর যার দুটি অভিন্ন সারি রয়েছে। তিনটি ভেক্টর রৈখিকভাবে স্বাধীন নয়। সাধারণভাবে, Rn-এ n ভেক্টর একটি ভিত্তি তৈরি করে যদি তারা একটি ইনভার্টেবল ম্যাট্রিক্সের কলাম ভেক্টর হয়।
ভেক্টর কি R3 স্প্যান করে?
যেহেতু স্প্যানটিতে R3 এর জন্য আদর্শ ভিত্তি রয়েছে, এতে সমস্ত R3 রয়েছে (এবং তাই R3 এর সমান)। নির্বিচারে a, b, এবং c এর জন্য। যদি সবসময় একটি সমাধান থাকে, তাহলে ভেক্টরগুলি R3 স্প্যান করে; যদি a, b, c এর একটি পছন্দ থাকে যার জন্য সিস্টেমটি অসামঞ্জস্যপূর্ণ, তাহলে ভেক্টর R3 স্প্যান করে না।
R3 কি 4টি ভেক্টর দ্বারা বিস্তৃত হতে পারে?
সমাধান: তারা রৈখিকভাবে নির্ভরশীল হতে হবে। R3 এর মাত্রা হল 3, তাই 4 বা ততোধিক ভেক্টরের যেকোনো সেট অবশ্যই রৈখিকভাবে নির্ভরশীল হতে হবে। … R3 তে যে কোনো তিনটি রৈখিক স্বাধীন ভেক্টরকে অবশ্যই R3 স্প্যান করতে হবে, তাই v1, v2, v3 অবশ্যই R3 স্প্যান করবে।
R3 তে ২টি ভেক্টর কি রৈখিকভাবে স্বাধীন হতে পারে?
যদি m > n হয় তাহলে সেখানে মুক্ত ভেরিয়েবল আছে, তাই শূন্য সমাধানটি অনন্য নয়। দুটি ভেক্টর রৈখিকভাবে নির্ভরশীল যদি এবং শুধুমাত্র যদি তারা সমান্তরাল হয়। … তাই v1, v2, v3 রৈখিকভাবে স্বাধীন। R3-এ চারটি ভেক্টর সর্বদা রৈখিকভাবে নির্ভরশীল।
