আমরা x এর মান খুঁজছি যেখানে y'=0, যার অর্থ স্পর্শকটি অনুভূমিক। যেহেতু এটি স্পষ্টতই মিথ্যা, এর কোনো সমাধান নেই, তাই, কোন অনুভূমিক স্পর্শক নেই।
আপনি কীভাবে দেখাবেন একটি বক্ররেখার কোনো অনুভূমিক স্পর্শক নেই?
যেহেতু গ্রাফটিতে কোনো স্পর্শক নেই y=x5+2x এর গ্রেডিয়েন্ট 0 এর সমান হতে পারে, তাই কোনো অনুভূমিক স্পর্শক থাকতে পারে না। দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ 0 হলে x এর মান গণনা করে সম্ভাব্য ক্ষুদ্রতম ঢাল পাওয়া যাবে। (উল্লেখ্য যে সমস্ত গ্রেডিয়েন্ট 5x4+2, x এর যেকোনো বাস্তব মানের জন্য, নেতিবাচক নয়।)
বক্ররেখার কি স্পর্শক আছে?
জ্যামিতিতে, একটি প্রদত্ত বিন্দুতে একটি সমতল বক্ররেখার স্পর্শক রেখা (বা কেবল স্পর্শক) হল সরল রেখা যা সেই বিন্দুতে বক্ররেখাকে "শুধু স্পর্শ করে"। লাইবনিজ এটিকে রেখা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করেছেন বক্ররেখার এক জোড়া অসীম কাছাকাছি বিন্দুর মধ্য দিয়ে।
যখন একটি রেখা একটি বক্ররেখার স্পর্শক হয় তখন কী হয়?
স্পর্শক, জ্যামিতিতে, একটি বিন্দুতে একটি বক্ররেখার স্পর্শক রেখা হল সেই সরল রেখা যা সেই বিন্দুর কাছে বক্ররেখাকে সবচেয়ে ভালো আনুমানিক (বা "আঁকড়ে থাকে")। এটি প্রদত্ত বিন্দুর মধ্য দিয়ে যাওয়া সরল রেখার সীমাবদ্ধ অবস্থান এবং দ্বিতীয় বিন্দুটি প্রথমটির কাছে আসার সাথে সাথে বক্ররেখার একটি নিকটবর্তী বিন্দু হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।
আপনি কিভাবে বলবেন যে একটি রেখা একটি বক্ররেখার স্পর্শক কিনা?
ব্যাখ্যা: দুটি সমীকরণ সমাধান করে আপনি একটি বিন্দু (x, y) পাবেন যা বক্ররেখা এবং উভয়ের উপর অবস্থিতসরলরেখা। আপনি যদি একাধিক বিন্দু পান তবে এই রেখাটি ছেদ করছে এবং বক্ররেখার স্পর্শক নয়। যদি এর মান সরলরেখার ঢালের সমান হয় তাহলে এই রেখাটি তার স্পর্শক।
