অ্যান্টিডেরিভেটিভের কি ফাংশন আছে?

2024 লেখক: Elizabeth Oswald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-13 00:04

অধিকাংশ ফাংশন যা আপনি সাধারণত সম্মুখীন হন তা হয় অবিচ্ছিন্ন, অথবা অন্যথায় পয়েন্টের একটি সীমাবদ্ধ সংগ্রহ ছাড়া সর্বত্র অবিচ্ছিন্ন। এই ধরনের যেকোন ফাংশনের জন্য, একটি অ্যান্টিডেরিভেটিভ সর্বদা বিদ্যমান থাকে ব্যতীত সম্ভবত বিচ্ছিন্নতার পয়েন্টগুলি।

সব ফাংশনে কি অ্যান্টিডেরিভেটিভস থাকে?

আসলে, সব ক্রমাগত ফাংশনে অ্যান্টিডেরিভেটিভস আছে। কিন্তু অবিরাম ফাংশন না. উদাহরণস্বরূপ, কেস দ্বারা সংজ্ঞায়িত এই ফাংশন নিন। কিন্তু F(0) কে সংজ্ঞায়িত করার কোন উপায় নেই F কে 0 এ পার্থক্যযোগ্য করতে (যেহেতু 0-তে বাম ডেরিভেটিভ 0, কিন্তু 0-তে ডান ডেরিভেটিভ হল 1)।

অ্যান্টিডেরিভেটিভস কি করে?

একটি ফাংশনের একটি অ্যান্টিডেরিভেটিভ হল একটি ফাংশন যার ডেরিভেটিভ হল f৷ … একটি ফাংশনের জন্য একটি অ্যান্টিডেরিভেটিভ খুঁজে পেতে, আমরা প্রায়শই পার্থক্যের প্রক্রিয়াটি বিপরীত করতে পারি । উদাহরণস্বরূপ, যদি f=x⁴, তাহলে f এর একটি অ্যান্টিডেরিভেটিভ হল F=x^{5, যা পাওয়ার নিয়মকে বিপরীত করে পাওয়া যাবে।}

অ ধারাবাহিক ফাংশনে কি অ্যান্টিডেরিভেটিভ থাকতে পারে?

সমস্ত অবিচ্ছিন্ন ফাংশনে অ্যান্টিডেরিভেটিভ নেই

একটি ফাংশনে অ্যান্টিডেরিভেটিভ আছে কিনা তা আপনি কীভাবে নির্ধারণ করবেন?

একটি ফাংশন f(x) এর একটি অ্যান্টিডেরিভেটিভ হল একটি ফাংশন যার ডেরিভেটিভ f(x) এর সমান। অর্থাৎ, যদি F′(x)=f(x), তাহলে F(x) হল f(x) এর অ্যান্টিডেরিভেটিভ।