√2 এর দশমিক প্রসারণ অসীম কারণ এটি অ-সমাপ্ত এবং অ-পুনরাবৃত্ত। যে কোন সংখ্যার একটি অ-সমাপ্ত এবং অ-পুনরাবৃত্ত দশমিক প্রসারণ আছে সবসময় একটি অমূলদ সংখ্যা। সুতরাং, √2 একটি অমূলদ সংখ্যা।
আপনি কিভাবে প্রমাণ করবেন √ 2 অযৌক্তিক?
প্রমাণ করুন যে মূল 2 একটি অমূলদ সংখ্যা।
- উত্তর: প্রদত্ত √2.
- প্রমাণ করতে: √2 একটি অমূলদ সংখ্যা। প্রমাণ: ধরা যাক √2 একটি মূলদ সংখ্যা। সুতরাং এটি p/q আকারে প্রকাশ করা যেতে পারে যেখানে p, q সহ-প্রধান পূর্ণসংখ্যা এবং q≠0। √2=p/q. …
- সমাধান। √2=p/q. উভয় পক্ষের বর্গক্ষেত্রে আমরা পাই,=>2=(p/q)2
মূল 2 কি অমূলদ সংখ্যা?
সাল প্রমাণ করে যে 2 এর বর্গমূল হল একটি অমূলদ সংখ্যা, অর্থাৎ এটি দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসাবে দেওয়া যাবে না। সাল খান তৈরি করেছেন।
আপনি কিভাবে প্রমাণ করবেন যে মূল 2 একটি মূলদ সংখ্যা?
যেহেতু p এবং q উভয়ই একটি সাধারণ গুণিতক হিসাবে 2 সহ জোড় সংখ্যা যার অর্থ হল p এবং q সহ-প্রাথমিক সংখ্যা নয় কারণ তাদের HCF 2। এটি দ্বন্দ্বের দিকে নিয়ে যায় যে মূল 2 একটি মূলদ সংখ্যা p/q এর ফর্ম সহ p এবং q উভয় সহ-প্রাথমিক সংখ্যা এবং q ≠ 0।
2 কি একটি অমূলদ সংখ্যা?
ওহ না, সবসময় একটি বিজোড় সূচক থাকে। তাই এটাকে মূলদ সংখ্যার বর্গ করা যেত না! এর মানে হল যে মানটিকে 2 করার জন্য বর্গ করা হয়েছিল (অর্থাৎ 2 এর বর্গমূল) একটি মূলদ সংখ্যা হতে পারে না। অন্য কথায়, the2 এর বর্গমূল হল অমূলদ।
