একটি টাইম-ইনভেরিয়েন্ট সিস্টেম লক্ষণগতভাবে স্থিতিশীল যদি সিস্টেম ম্যাট্রিক্স A-এর সমস্ত ইজেন ভ্যালুতে নেতিবাচক বাস্তব অংশ থাকে। যদি একটি সিস্টেম লক্ষণগতভাবে স্থিতিশীল হয়, তবে এটি BIBOও স্থিতিশীল।
উৎপত্তিস্থলে লক্ষণগতভাবে স্থিতিশীলতার শর্ত কী?
যদি V (x, t) স্থানীয়ভাবে ধনাত্মক সুনির্দিষ্ট এবং হ্রাস হয়, এবং − ˙V (x, t) স্থানীয়ভাবে ধনাত্মক সুনির্দিষ্ট হয়, তাহলে সিস্টেমের উৎপত্তি হল অভিন্নভাবে স্থানীয়ভাবে লক্ষণগতভাবে স্থিতিশীল।
স্থিতিশীল এবং লক্ষণগতভাবে স্থিতিশীল এর মধ্যে পার্থক্য কী?
এর মানে কি যখন একটি ভারসাম্য বিন্দু "স্থিতিশীল" হয় বনাম যখন একটি ভারসাম্য বিন্দু "অ্যাসিম্পটোটিকভাবে স্থিতিশীল" হয়। একটি ভারসাম্য বিন্দুকে অস্বাভাবিকভাবে স্থিতিশীল বলা হয় যদি ভারসাম্য বিন্দুর কাছাকাছি কিছু প্রাথমিক মানের জন্য, সমাধানটিভারসাম্য বিন্দুতে একত্রিত হবে।
লাইপুনভ সিস্টেম স্থিতিশীল কিনা তা আপনি কীভাবে নির্ধারণ করবেন?
1. যদি V (x, t) স্থানীয়ভাবে ধনাত্মক সুনির্দিষ্ট এবং ˙V (x, t) ≤ 0 স্থানীয়ভাবে x এবং সমস্ত t এর জন্য, তাহলে সিস্টেমের উত্স স্থানীয়ভাবে স্থিতিশীল (এতে লিয়াপুনভের অনুভূতি)। 2.
অরিজিন কি লক্ষণগতভাবে স্থিতিশীল?
পুরো রাষ্ট্রীয় স্থান, তারপর উৎপত্তিস্থলে ভারসাম্য বিন্দু হল বিশ্বব্যাপী অসিম্পটটিকভাবে স্থিতিশীল।
