একটি প্রথম-ক্রম ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ (একটি পরিবর্তনশীল) কে সঠিক বা সঠিক ডিফারেনশিয়াল বলা হয়, যদি এটি একটি সাধারণ পার্থক্যের ফলাফল হয়। সমীকরণ P(x, y)y′ + Q(x, y)=0 , বা সমতুল্য বিকল্প স্বরলিপিতে P(x, y)dy + Q(x, y) dx=0, সঠিক যদি Px(x, y)=Qy(x, y)
নিচের কোনটি সঠিক ওড?
সঠিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের কিছু উদাহরণ নিম্নরূপ: ( 2xy – 3x 2) dx + (x) 2 – 2y) dy=0. (xy2 + x) dx + yx2 dy=0। কারণ y dx + (y2 – x sin y) dy=0.
একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ কি রৈখিক এবং সঠিক হতে পারে?
রৈখিক ও সঠিক সমীকরণ: উদাহরণ প্রশ্ন 5
না। সমীকরণটি সঠিক রূপ নেয় না। ব্যাখ্যা: একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সঠিক হওয়ার জন্য, দুটি জিনিস অবশ্যই সত্য হতে হবে।
সঠিক সমীকরণ কি আলাদা করা যায়?
একটি প্রথম-ক্রম ডিফারেনশিয়াল সমীকরণটি সঠিক যদি এটির একটি সংরক্ষিত পরিমাণ থাকে। উদাহরণস্বরূপ, বিভাজ্য সমীকরণগুলি সর্বদা সঠিক, যেহেতু সংজ্ঞা অনুসারে সেগুলি ফর্মের: M(y)y + N(t)=0, … তাই ϕ(t, y)=A(y) + B(t) হল একটি সংরক্ষিত পরিমাণ।
একটি সমীকরণ বিভাজ্য বা রৈখিক কিনা তা আপনি কীভাবে বলবেন?
রৈখিক: y ধারণকারী জিনিসের কোনো পণ্য বা ক্ষমতা নেই। উদাহরণস্বরূপ y′2 ডান আউট. বিভাজ্য: সমীকরণটি dy আকারে রাখা যেতে পারে (এক্সপ্রেশনে ys আছে, কিন্তু xs নেই, কিছু সংমিশ্রণে আপনি একীভূত করতে পারেন)=dx(এক্সপ্রেশনxs আছে, কিন্তু ys নেই, কিছু সংমিশ্রণে আপনি একীভূত করতে পারেন)।
