এবং পঞ্চম ডিগ্রী সমীকরণটি অমীমাংসিত হওয়ার স্বজ্ঞাত কারণ হল A, B, C, D, এবং E-তে চারটি ফাংশনের কোনো সমতুল্য সেট নেই যা এই পাঁচটির পারমুটেশনের অধীনে সংরক্ষিত থাকে। অক্ষর।
একটি কুইন্টিক ফাংশনে কি প্রকৃত শূন্য থাকতে পারে?
একটি বহুপদী ফাংশন এ অনেক, এক বা কোন শূন্য থাকতে পারে। … বিজোড় বা জোড় নির্বিশেষে, ধনাত্মক অর্ডারের যেকোন বহুপদীর সর্বোচ্চ সংখ্যক শূন্য তার ক্রম সমান হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি কিউবিক ফাংশনে তিনটি শূন্যের মতো থাকতে পারে, কিন্তু এর বেশি নয়। এটি বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্য হিসাবে পরিচিত।
কুইন্টিক সমীকরণ কি সমাধান করা যায়?
চতুর্ভুজ, ঘনক এবং কোয়ার্টিক বহুপদীর বিপরীতে, সাধারণ কুইন্টিককে সীমিত সংখ্যক যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ এবং মূল নিষ্কাশনেরপরিপ্রেক্ষিতে বীজগণিতিকভাবে সমাধান করা যায় না, যেমনটি কঠোরভাবে অ্যাবেল (অ্যাবেলের অসম্ভবতা উপপাদ্য) এবং গ্যালোস দ্বারা প্রদর্শিত হয়েছে।
কোন কোয়ার্টিক সূত্র নেই কেন?
হ্যাঁ, একটি কোয়ার্টিক সূত্র আছে। উচ্চতর ডিগ্রীর জন্য র্যাডিকেল দ্বারা এই ধরনের কোন সমাধান নেই। এটি গ্যালোইস তত্ত্ব এর ফলাফল, এবং এই সত্য থেকে অনুসরণ করে যে সিমেট্রিক গ্রুপ S5 সমাধানযোগ্য নয়। একে বলা হয় আবেলের উপপাদ্য।
প্রতি পঞ্চম ডিগ্রী সমীকরণ কি র্যাডিকাল দ্বারা সমাধান করা যায়?
হল সবচেয়ে সহজ সমীকরণ যা র্যাডিকেলে সমাধান করা যায় না, এবং ডিগ্রী পাঁচ বা তার বেশির প্রায় সমস্ত বহুপদকে র্যাডিকেলে সমাধান করা যায় না।
