ব্রাউনিয়ান গতি প্রক্রিয়ার কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ শ্রেণীর সংযোগস্থলে রয়েছে। এটি একটি গাউসিয়ান মার্কভ প্রক্রিয়া, এটির অবিচ্ছিন্ন পথ রয়েছে, এটি একটি স্থির স্বাধীন বৃদ্ধির প্রক্রিয়া (একটি লেভি প্রক্রিয়া) এবং এটি একটি মার্টিংগেল। এই বৈশিষ্ট্যগুলির উপর ভিত্তি করে বেশ কয়েকটি বৈশিষ্ট্য জানা যায়৷
ব্রাউনিয়ান গতি কি একটানা বা বিচ্ছিন্ন?
একটি প্রমিত d−মাত্রিক ব্রাউনিয়ান গতি হল একটি Rd−valued continuous-time স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া {Wt}t≥0 (অর্থাৎ, d−মাত্রিক র্যান্ডম ভেক্টর Wt এর একটি পরিবার নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য সহ অঋণাত্মক বাস্তব সংখ্যা t) দ্বারা সূচীকৃত।
ব্রাউনিয়ান গতি কি একটানা?
আমরা যেমন দেখেছি, যদিও ব্রাউনিয়ান গতি সর্বত্র অবিচ্ছিন্ন, এটি কোথাও পার্থক্যযোগ্য নয়। ব্রাউনিয়ান গতির এলোমেলোতার অর্থ হল এটি প্রথাগত পদ্ধতি দ্বারা সংহত হওয়ার মতো যথেষ্ট ভাল আচরণ করে না৷
ব্রাউনিয়ান গতি কি স্টোকাস্টিক?
ব্রাউনিয়ান গতি হল অনেক গুরুত্বপূর্ণ স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া। এটি গাউসিয়ান প্রসেস, ক্রমাগত টাইম মার্টিংগেল এবং মার্কভ প্রসেসের আর্কিটাইপ।
মার্কোভিয়ান অনুমান কি?
1. বর্তমান অবস্থার শর্তসাপেক্ষ সম্ভাব্যতা বন্টন সমস্ত অ-পিতা-মাতার থেকে স্বাধীন। এর অর্থ হল একটি গতিশীল ব্যবস্থার জন্য যেটি বর্তমান অবস্থাকে প্রদত্ত, নিম্নলিখিত সমস্ত রাজ্যগুলি অতীতের সমস্ত রাজ্য থেকে স্বাধীন৷
