কিভাবে সর্বোচ্চ খুঁজে পাবেন?

কিভাবে সর্বোচ্চ খুঁজে পাবেন?
কিভাবে সর্বোচ্চ খুঁজে পাবেন?
Anonim

একটি সেটের সর্বোচ্চ সীমা হল তার সর্বনিম্ন ঊর্ধ্বসীমা এবং ইনফিমাম হল তার সর্বশ্রেষ্ঠ উপরের সীমা। সংজ্ঞা 2.2। ধরুন A ⊂ R হল বাস্তব সংখ্যার একটি সেট। যদি M ∈ R হয় A এর একটি উপরের সীমা যাতে M ≤ M′ A এর প্রতিটি উপরের সীমা M′ এর জন্য, তাহলে M কে A-এর সর্বোচ্চ সীমা বলা হয়, M=sup A।

আপনি কিভাবে একটি ফাংশনের সর্বোচ্চ খুঁজে পান?

একটি পরিবর্তনশীল ফাংশনের সর্বোচ্চ খুঁজে পাওয়া একটি সহজ সমস্যা। ধরে নিন যে আপনার কাছে y=f(x): (a, b) R-এ আছে, তারপর ডেরিভেটিভ dy/dx গণনা করুন। যদি সব x এর জন্য dy/dx>0 হয়, তাহলে y=f(x) বাড়ছে এবং b এ sup এবং a এ inf। যদি সব x এর জন্য dy/dx<0 হয়, তাহলে y=f(x) কমছে এবং sup a তে এবং inf তে b।

একটি ফাংশনের সর্বোচ্চ কি?

আংশিকভাবে সাজানো সেটের একটি উপসেটের সর্বোচ্চ (সংক্ষিপ্ত sup; বহুবচন সুপ্রেমা) হল সর্বনিম্ন উপাদান যার মধ্যে একটি উপাদান বিদ্যমান থাকলে তার সমস্ত উপাদানের চেয়ে বড় বা সমান হয়ফলস্বরূপ, সর্বোচ্চকে সর্বনিম্ন ঊর্ধ্বসীমা (বা LUB) হিসাবেও উল্লেখ করা হয়।

1 N এর সর্বোচ্চ কত?

যদি আপনি n=1 এ শুরু করেন, আপনি পাবেন 1 + 1/1 + 1/1=3, এবং এটি আপনার সর্বকালের সর্বোচ্চ, কারণ প্রতিটি n > 1 আমাদেরকে 3-এর থেকে কম দেয়৷ যেহেতু আপনি 3-এর বেশি পেতে পারেন না, কিন্তু আপনি -3 পেতে পারেন, এটি সর্বোচ্চ এবং সর্বোচ্চ উভয়ই৷ অসহায়দের কাছে গল্পটা অন্যরকম।

আপনি কিভাবে একটি সেটের সর্বোচ্চ এবং ইনফিমাম প্রমাণ করবেন?

একইভাবে, একটি আবদ্ধ সেট S ⊂ R দিলে, একটি সংখ্যা b বলা হয় একটিS-এর জন্য infimum বা সর্বশ্রেষ্ঠ নিম্ন সীমা যদি নিম্নলিখিত ধরে থাকে: (i) b হল S-এর জন্য একটি নিম্ন সীমা, এবং (ii) যদি c হয় S-এর নিম্ন সীমা, তাহলে c ≤ b। যদি b S এর জন্য সর্বোচ্চ হয়, তাহলে আমরা লিখি যে b=sup S। যদি এটি একটি ইনফিম হয়, আমরা লিখি যে b=inf S.

প্রস্তাবিত: