বাইজেক্টিভ ফাংশনের সংখ্যার সূত্র?

2024 লেখক: Elizabeth Oswald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-13 00:04

(ii) সম্ভাব্য দ্বিমুখী ফাংশনের সংখ্যা f: [n] → [n] হল: n!=n(n−1)··(2)(1)। (iii) সম্ভাব্য ইনজেক্টিভ ফাংশনের সংখ্যা f: [k] → [n] হল: n(n−1)···(n−k+1)। প্রমাণ।

আপনি দ্বিমুখী ফাংশনের সংখ্যা কীভাবে খুঁজে পাবেন?

বিশেষজ্ঞ উত্তর:

1. যদি সেট A থেকে B সেট করতে একটি ফাংশন সংজ্ঞায়িত করা হয় f:A->B দ্বৈত হয়, সেটি হল এক-এক এবং এবং অন, তাহলে n(A)=n(B)=n.
2. সুতরাং সেট A-এর প্রথম উপাদান B সেটের যেকোনো 'n' উপাদানের সাথে সম্পর্কিত হতে পারে।
3. প্রথমটি একবার সম্পর্কিত হয়ে গেলে, দ্বিতীয়টি B সেটের অবশিষ্ট 'n-1' উপাদানগুলির সাথে সম্পর্কিত হতে পারে।

কতটি দ্বিমুখী ফাংশন আছে?

এখন দেওয়া হল A সেটে 106 উপাদান রয়েছে। সুতরাং উপরের তথ্য থেকে নিজের কাছে দ্বিমুখী ফাংশনের সংখ্যা (যেমন A থেকে A) হল 106!

ফাংশনের সংখ্যার সূত্র কি?

যদি একটি সেট A-তে m উপাদান থাকে এবং B সেটে n উপাদান থাকে, তাহলে A থেকে B পর্যন্ত সম্ভাব্য ফাংশনের সংখ্যা n^m। উদাহরণস্বরূপ, যদি A={3, 4, 5}, B={a, b} সেট করা হয়। যদি একটি সেট A-তে m উপাদান থাকে এবং B সেটে n উপাদান থাকে, তাহলে A থেকে B পর্যন্ত ফাংশনের সংখ্যা=n^{m – C₁ (n-1)m + C₂(n-2)m – C₃(n-3)m+…. - C _-1 ₍₁₎m।}

আপনি কিভাবে A থেকে ফাংশনের সংখ্যা খুঁজে পাবেনবি থেকে?

A থেকে B পর্যন্ত ফাংশনের সংখ্যা হল |B|^|A|, বা 32=9। দৃঢ়তার জন্য বলা যাক যে A হল সেট {p, q, r, s, t, u}, এবং B হল একটি সেট যার মধ্যে 8টি উপাদান A এর থেকে আলাদা। আসুন f:A→B একটি ফাংশন সংজ্ঞায়িত করার চেষ্টা করি। f(p) কি?