যদি জ্যাকোবিয়ান শূন্য হয়, এর অর্থ হল যে কোনও পরিবর্তন নেই, এবং এর মানে আপনি সেই সময়ে শূন্যের সামগ্রিক পরিবর্তন পাবেন (দরের ক্ষেত্রে সম্পূর্ণ আয়তনের সাথে সম্প্রসারণ এবং সংকোচনের ক্ষেত্রে পরিবর্তন।
জ্যাকোবিয়ানকে কি ইতিবাচক হতে হবে?
দয়া করে মনে রাখবেন যে এখানে Jacobian সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে সর্বদা ইতিবাচক। ব্যায়াম: 24.2 জ্যাকোবিয়ান dxdy থেকে dsdt-এ যাওয়া এবং এর বিপরীত পথে যাওয়ার মধ্যে সম্পর্ক কী?
জ্যাকোবিয়ান কি ধ্রুবক?
আপনার প্রথম প্রশ্নের জন্য, একটি ধ্রুবক Jacobian মানে না যে ফাংশনটি রৈখিক। আপনার দ্বিতীয় প্রশ্নের জন্য, আপনার জ্যাকোবিয়ানকে ধ্রুবক হতে হবে না, আপনার কেবল এটি অ-শূন্য হতে হবে।
জ্যাকোবিয়ান নেতিবাচক হলে কী হবে?
এমনকি জ্যাকোবিয়ান নেতিবাচক হলেও, ভলিউমের বিকৃতি ইতিবাচক। উদাহরণ 1: পোলার স্থানাঙ্ক রূপান্তর x=rcosθ, y=rsinθ এর জ্যাকোবিয়ান গণনা করুন।
একজন জ্যাকোবিয়ান আমাদের কী বলে?
ভেক্টর ক্যালকুলাস
যেমন আপনি দেখতে পাচ্ছেন, জ্যাকোবিয়ান ম্যাট্রিক্স প্রতিটি স্থানাঙ্কের অক্ষ বরাবর ভেক্টরের প্রতিটি উপাদানের সমস্ত পরিবর্তনের যোগফল দেয়। জ্যাকোবিয়ান ম্যাট্রিক্সগুলি অসীম ভেক্টরকে একটি স্থানাঙ্ক সিস্টেম থেকে অন্য স্থানাঙ্কে রূপান্তর করতে ব্যবহৃত হয়৷
