The Jacobian ∂(x, y)∂(u, v) ধনাত্মক বা নেতিবাচক হতে পারে।
নেতিবাচক জ্যাকোবিয়ান মানে কি?
এর মানে যে সামান্য এলাকার অভিযোজন বিপরীত হয়েছে। উদাহরণ স্বরূপ, আপনি যদি প্যারামিটার স্পেসে ঘড়ির কাঁটার দিকে একটু বর্গক্ষেত্র ঘুরে যান এবং সেই অঞ্চলে জ্যাকোবিয়ান ডিটারমিন্যান্ট ঋণাত্মক হয়, তাহলে আউটপুট স্পেসের পাথটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে একটু সমান্তরালগ্রাম অতিক্রম করবে।
জ্যাকোবিয়ান কি সবসময় ইতিবাচক?
দয়া করে মনে রাখবেন যে এখানে সংজ্ঞায়িত জ্যাকোবিয়ান সর্বদা ইতিবাচক। ব্যায়াম: 24.2 জ্যাকোবিয়ান dxdy থেকে dsdt-এ যাওয়া এবং এর বিপরীত পথে যাওয়ার মধ্যে সম্পর্ক কী?
একজন জ্যাকোবিয়ান কি শূন্য হতে পারে?
যদি জ্যাকোবিয়ান শূন্য হয়, এর অর্থ হল যে কোনও পরিবর্তন নেই, এবং এর মানে আপনি সেই সময়ে শূন্যের সামগ্রিক পরিবর্তন পাবেন (দরের ক্ষেত্রে সম্পূর্ণ আয়তনের সাথে সম্প্রসারণ এবং সংকোচনের ক্ষেত্রে পরিবর্তন।
জ্যাকোবিয়ান কি সবসময় বর্গাকার?
একটি জ্যাকোবিয়ান ম্যাট্রিক্সকে একটি ম্যাট্রিক্স হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে যাতে একটি ভেক্টর ফাংশনের জন্য একটি প্রথম-ক্রম আংশিক ডেরিভেটিভ থাকে। জ্যাকোবিয়ান ম্যাট্রিক্স যে কোনো আকারের হতে পারে। এটি একটি আয়তক্ষেত্রাকার ম্যাট্রিক্স হতে পারে, যেখানে সারি এবং কলামের সংখ্যা একই নয়, অথবা এটি একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হতে পারে, যেখানে সারি এবং কলামের সংখ্যা সমান৷
