গণিতে, একটি সম্পূর্ণ ম্যানিফোল্ড M হল রিমেনিয়ান ম্যানিফোল্ড যার জন্য, যে কোনো বিন্দু p থেকে শুরু করে, আপনি যেকোনো দিক বরাবর একটি "সরল" রেখা অনির্দিষ্টকালের জন্য অনুসরণ করতে পারেন।
গোলক কি জিওডেসিক্যালি সম্পূর্ণ?
সমস্ত কমপ্যাক্ট রিমেনিয়ান মেনিফোল্ড এবং সমস্ত সমজাতীয় মেনিফোল্ড জিওডেসিক্যালি সম্পূর্ণ। … আসলে, জিওডেসিক সম্পূর্ণতা এবং মেট্রিক সম্পূর্ণতা এই স্থানগুলির জন্য সমতুল্য। এটি হপফ-রিনো উপপাদ্যের বিষয়বস্তু।
একটি জিওডেসিক কি অনন্য?
প্রতি p 2 M এবং প্রতি v 2 TpM এর জন্য, একটি অনন্য জিওডেসিক আছে, v নির্দেশিত, যেমন (0) =p, 0(0)=v, এবং এর ডোমেনটি সবচেয়ে বড় সম্ভাব্য, অর্থাৎ, বাড়ানো যাবে না। আমরা v কে সর্বাধিক জিওডেসিক বলি (প্রাথমিক শর্ত সহ v(0)=p এবং 0v(0)=v)।
একটি জিওডেসিক কি সবচেয়ে ছোট পথ?
জ্যামিতিতে, একটি জিওডেসিক (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) সাধারণত একটি বক্ররেখা যা কিছু অর্থে সংক্ষিপ্ততম পথ (arc) একটি পৃষ্ঠে দুটি বিন্দু, বা আরও সাধারণভাবে একটি রিম্যানিয়ান ম্যানিফোল্ডে।
জিওডেটিক এবং জিওডেসিকের মধ্যে পার্থক্য কী?
2 উত্তর। উভয়ের মধ্যে একটি উল্লেখযোগ্য পার্থক্য রয়েছে: জিওডেসি হল মূলত ভৌগলিক জরিপ এবং পরিমাপ, প্রায়শই একটি বড় পরিসরে এবং দ্রাঘিমাংশ এবং অক্ষাংশের সমস্যাগুলি সহ, যখন একটি জিওডেসিক সরলরেখার কিছু বৈশিষ্ট্য প্রসারিত করে। বাঁকা এবং অন্যান্য স্থানের জন্য।
