কোন ফাংশন একঘেয়ে?

2024 লেখক: Elizabeth Oswald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-13 00:04

একটি একঘেয়ে ফাংশন হল এমন একটি ফাংশন যা হয় সম্পূর্ণরূপে অবৃদ্ধি বা অহ্রদ হয়। একটি ফাংশন একঘেয়ে হয় যদি এর প্রথম ডেরিভেটিভ (যা ক্রমাগত না হয়) চিহ্ন পরিবর্তন না করে।

একটি ফাংশন একঘেয়ে হলে আপনি কিভাবে জানবেন?

একঘেয়ে ফাংশনগুলির জন্য পরীক্ষায় বলা হয়েছে: ধরুন একটি ফাংশন [a, b] এ অবিচ্ছিন্ন এবং এটি (a, b) এ পার্থক্যযোগ্য। যদি ডেরিভেটিভটি সমস্ত x (a, b) এর জন্য শূন্যের চেয়ে বড় হয়, তাহলে [a, b]-এ ফাংশনটি বাড়ছে। যদি ডেরিভেটিভটি (a, b) সমস্ত x-এর জন্য শূন্যের কম হয়, তাহলে [a, b]-এ ফাংশনটি হ্রাস পাচ্ছে।

ফাংশনগুলি কি কঠোরভাবে একঘেয়ে?

এছাড়াও, একটি ফাংশনকে বলা যেতে পারে একটি মানের পরিসরে কঠোরভাবে একঘেয়েমি, এবং এইভাবে মানের সেই পরিসরে একটি বিপরীত আছে। উদাহরণস্বরূপ, যদি y=g(x) পরিসীমা [a, b] এর উপর কঠোরভাবে একঘেয়ে হয়, তাহলে এটির পরিসরে একটি বিপরীত x=h(y) আছে [g(a), g(b)], কিন্তু আমরা ফাংশনের সম্পূর্ণ পরিসরে একটি বিপরীত আছে বলা যাবে না।

E XA কি একঘেয়ে ফাংশন?

exp(x) এর ডেরিভেটিভ হল exp(x) এবং exp(x) সর্বদা ধনাত্মক, তাই হ্যাঁ, exp(x) একটি একঘেয়ে বর্ধনশীল ফাংশন।

একঘেয়ে উদাহরণ কি?

একটি ফাংশনের একঘেয়েতা

ফাংশনগুলি একঘেয়ে হিসাবে পরিচিত হয় যদি তারা তাদের সমগ্র ডোমেনে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়। উদাহরণ: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=e^x এর উদাহরণ ফাংশন বৃদ্ধি এবং f(x)=-x⁵ এবং f(x)=e^-x ^{হ'ল ফাংশন হ্রাসের উদাহরণ।}