উল্লম্ব লাইন পরীক্ষা উল্লম্ব লাইন পরীক্ষা ব্যবহার করে একটি সম্পর্ক একটি গ্রাফে একটি ফাংশন কিনা তা নির্ধারণ করা তুলনামূলকভাবে সহজ যদি একটি বক্ররেখা একটি ফাংশনের একটি গ্রাফ হয় বা না হয়। … যদি একটি উল্লম্ব রেখা একটি xy-প্লেনে একটি বক্ররেখাকে একাধিকবার ছেদ করে তাহলে x এর একটি মানের জন্য বক্ররেখার একাধিক মান y থাকে এবং তাই, বক্ররেখাটি কোনো ফাংশনের প্রতিনিধিত্ব করে না। https://en.wikipedia.org › উইকি › vertical_line_test
উল্লম্ব লাইন পরীক্ষা - উইকিপিডিয়া
যদি একটি উল্লম্ব রেখা সমস্ত অবস্থানে শুধুমাত্র একবার গ্রাফের সম্পর্ককে অতিক্রম করে, তাহলে সম্পর্কটি একটি ফাংশন। যাইহোক, যদি একটি উল্লম্ব রেখা সম্পর্কটিকে একাধিকবার অতিক্রম করে, তাহলে সম্পর্কটি একটি ফাংশন নয়।
আপনি কিভাবে একটি সম্পর্ক একটি ফাংশন প্রমাণ করবেন?
আপনি কিভাবে বুঝবেন যে একটি সম্পর্ক একটি ফাংশন কিনা? আপনি অর্ডার করা জোড়ার একটি টেবিল হিসাবে সম্পর্ক সেট আপ করতে পারেন। তারপর, পরিসরের একটি উপাদানের সাথে ডোমেনের প্রতিটি উপাদান মিলছে কিনা তা দেখার জন্য পরীক্ষা করুন। যদি তাই হয়, আপনার একটি ফাংশন আছে!
আপনি কীভাবে বীজগণিতভাবে প্রমাণ করবেন যে কিছু একটা ফাংশন?
একটি ফাংশন প্রমাণ করা ওয়ান-টু-ওয়ান
- অনুমান করুন f(x1)=f(x2)
- এটা অবশ্যই সত্য যে x1=x2 দেখান।
- উপসংহারে: আমরা দেখিয়েছি যদি f(x1)=f(x2) তাহলে x1=x2, তাই f হল এক-থেকে-ওয়ান, ওয়ান-টু-ওয়ানের সংজ্ঞা অনুসারে।
ফাংশন কি নয়?
একটি ফাংশন একটি সম্পর্ক যার মধ্যে প্রতিটিইনপুট শুধুমাত্র একটি আউটপুট আছে. সম্পর্কের ক্ষেত্রে, y হল x এর একটি ফাংশন, কারণ প্রতিটি ইনপুট x (1, 2, 3 বা 0) এর জন্য শুধুমাত্র একটি আউটপুট y আছে। x y এর একটি ফাংশন নয়, কারণ ইনপুট y=3 এর একাধিক আউটপুট রয়েছে: x=1 এবং x=2।
আপনি কিভাবে ইনজেকশন প্রমাণ করবেন?
একটি ফাংশন ইঞ্জেকটিভ প্রমাণ করার জন্য আমাদের হয়:
- ধরুন f(x)=f(y) এবং তারপর দেখান যে x=y।
- ধরুন x এর সমান y নয় এবং দেখান যে f(x) f(x) এর সমান নয়।
