গণিতে, contrapositive দ্বারা প্রমাণ, অথবা contraposition দ্বারা প্রমাণ, প্রমাণে ব্যবহৃত অনুমানের একটি নিয়ম, যেখানে কেউ তার গর্ভনিরোধক থেকে একটি শর্তসাপেক্ষ বিবৃতি অনুমান করে। অন্য কথায়, "যদি A, তারপর B" উপসংহারটি "যদি B না হয়, তাহলে A না" দাবির প্রমাণ তৈরি করে অনুমান করা হয়।
আপনি কীভাবে দ্বন্দ্ব দ্বারা প্রমাণ লিখবেন?
দ্বন্দ্ব দ্বারা প্রমাণ ব্যবহার করার সময় আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করি:
- আপনার বক্তব্য মিথ্যা বলে ধরে নিন।
- আপনার প্রত্যক্ষ প্রমাণের মতো এগিয়ে যান।
- একটি দ্বন্দ্ব জুড়ে আসুন।
- বলেন যে বৈপরীত্যের কারণে, বিবৃতিটি মিথ্যা হওয়ার ক্ষেত্রে এটি হতে পারে না, তাই এটি সত্য হতে হবে৷
আপনি কীভাবে একটি প্রভাব প্রমাণ করবেন?
সরাসরি প্রমাণ
- আপনি p qটিকে সত্য বলে ধরে নিয়ে এবং আপনার পটভূমির জ্ঞান এবং যুক্তিবিদ্যার নিয়ম ব্যবহার করে qকে সত্য প্রমাণ করে প্রমাণ করেন।
- অনুমান ``p সত্য'' হল বিবৃতিগুলির একটি যৌক্তিক শৃঙ্খলের প্রথম লিঙ্ক, প্রতিটি তার উত্তরসূরিকে বোঝায়, যা `q সত্য'-এ শেষ হয়।
অন্তর্ভুক্তির উদাহরণ কী?
অন্তর্ভুক্তির সংজ্ঞা এমন কিছু যা অনুমান করা হয়। ইঙ্গিতের একটি উদাহরণ হল কোনো প্রমাণ না থাকা সত্ত্বেও পুলিশ একজন ব্যক্তিকে অপরাধের সাথে সংযুক্ত করছে। বোঝানোর কাজ বা বোঝানোর শর্ত।
A হলে B হলে প্রমাণ করার তিনটি উপায় কী?
"যদি A, তাহলে B" ফর্মের একটি বিবৃতি প্রমাণ করার তিনটি উপায় আছে। এগুলিকে বলা হয় প্রত্যক্ষ প্রমাণ, বিপরীত-ধনাত্মক প্রমাণ এবং দ্বন্দ্ব দ্বারা প্রমাণ। সরাসরি প্রমাণ। প্রত্যক্ষ প্রমাণের মাধ্যমে "যদি A, তবে B" বিবৃতিটি সত্য তা প্রমাণ করার জন্য, Aকে সত্য ধরে নিয়ে শুরু করুন এবং B যে সত্য তা অনুমান করতে এই তথ্য ব্যবহার করুন।
