গণিতে, contrapositive দ্বারা প্রমাণ, বা contraposition দ্বারা প্রমাণ হল প্রমাণে ব্যবহৃত অনুমানের নিয়ম, যেখানে কেউ তার দ্বন্দ্ব থেকে একটি শর্তসাপেক্ষ বিবৃতি অনুমান করে। অন্য কথায়, "যদি A, তাহলে B" দাবির একটি প্রমাণ তৈরি করে "যদি B না হয়, তাহলে A না" এর পরিবর্তে উপসংহারটি অনুমান করা হয়।
আপনি দ্বন্দ্ব দ্বারা কিভাবে প্রমাণ করবেন?
দ্বন্দ্ব দ্বারা প্রমাণের জন্য নেওয়া পদক্ষেপগুলি (এটিকে পরোক্ষ প্রমাণও বলা হয়) হল:
- আপনার উপসংহারের বিপরীত অনুমান করুন। …
- নতুন ফলাফল পেতে অনুমানটি ব্যবহার করুন যতক্ষণ না একটি আপনার ধারণার বিপরীত হয়। …
- উপসংহারে পৌঁছান যে অনুমানটি অবশ্যই মিথ্যা হতে হবে এবং এর বিপরীত (আপনার মূল উপসংহার) অবশ্যই সত্য হতে হবে।
আপনি কীভাবে কনট্রাপোজিশনের আইন প্রমাণ করবেন?
"যদি বৃষ্টি হয়, তাহলে আমি আমার কোট পরব" - "যদি আমি আমার কোট না পরি, তাহলে বৃষ্টি হচ্ছে না।" কন্ট্রাপোজিশনের আইন বলে যে একটি শর্তসাপেক্ষ বিবৃতি সত্য যদি, এবং শুধুমাত্র যদি, এর দ্বন্দ্ব সত্য হয়।) এটিকে প্রায়ই গর্ভনিরোধক আইন বা অনুমান করার পদ্ধতি টোলেনস নিয়ম বলা হয়।
আপনি কিভাবে ক্লান্তি প্রমাণ করবেন?
ক্লান্তির দ্বারা প্রমাণের ক্ষেত্রে, আমরা দেখাই যে একটি বিবৃতি বিবেচনায় প্রতিটি সংখ্যার জন্য সত্য। ক্লান্তি দ্বারা প্রমাণ এছাড়াও প্রমাণ অন্তর্ভুক্ত যেখানে সংখ্যাগুলিকে বিস্তৃত বিভাগগুলির একটি সেটে বিভক্ত করা হয় এবং বিবৃতিটি প্রতিটি বিভাগের জন্য সত্য বলে দেখানো হয়৷
আপনি কখন দ্বন্দ্ব দ্বারা একটি প্রমাণ ব্যবহার করবেন?
বিরোধ প্রমাণগুলি প্রায়শই ব্যবহৃত হয় যখন সম্ভাবনার মধ্যে কিছু বাইনারি পছন্দ থাকে:
- 2 \sqrt{2} 2 হয় যৌক্তিক বা অযৌক্তিক৷
- অসীমভাবে অনেক প্রাইম আছে বা সীমাহীনভাবে অনেক প্রাইম আছে।
