গণিতে, সেটের একটি খালি সংগ্রহকে?-রিং বলা হয় যদি এটি গণনাযোগ্য মিলন এবং আপেক্ষিক পরিপূরকের অধীনে বন্ধ থাকে।
একটি সিগমা বীজগণিত কি একটি রিং?
σ-রিং
এর সাথে সম্পর্ক হল একটি σ-রিং যা সর্বজনীন সেট ধারণ করে। একটি σ-রিং প্রয়োজন একটি σ-বীজগণিত নয়, যেমন বাস্তব রেখায় শূন্য লেবেসগু পরিমাপের পরিমাপযোগ্য উপসেটগুলি একটি σ-রিং, কিন্তু বাস্তব থেকে σ-বীজগণিত নয় লাইনের অসীম পরিমাপ আছে এবং এইভাবে তাদের গণনাযোগ্য ইউনিয়ন দ্বারা প্রাপ্ত করা যাবে না।
সম্ভাব্যতায় সিগমা ক্ষেত্র কী?
একটি সিগমা-ক্ষেত্র বলতে বোঝায় একটি নমুনা স্থানের উপসেটের সংগ্রহ যা আমাদেরক্রমে ব্যবহার করা উচিত সম্ভাব্যতার একটি গাণিতিকভাবে আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা স্থাপন করতে। সিগমা-ক্ষেত্রের সেটগুলি আমাদের নমুনা স্থান থেকে ঘটনাগুলি গঠন করে৷
আমাদের সিগমা দরকার কেন?
সিগমা বীজগণিত আমাদের জন্য বাস্তব ঘটনার প্রকৃত সংখ্যার উপসেট বিবেচনা করতে সক্ষম হওয়ার জন্য প্রয়োজনীয়। অন্য কথায়, গণনাযোগ্য ইউনিয়ন এবং গণনাযোগ্য ছেদগুলির শর্তে সেটগুলিকে ভালভাবে সংজ্ঞায়িত করতে হবে, যাতে এটিতে সম্ভাব্যতা নির্ধারণ করা হয়।
সিগমা বীজগণিত উদাহরণ কি?
সংজ্ঞা Ω দ্বারা উত্পন্ন σ-বীজগণিত, Σ নির্দেশিত, হাতের পরীক্ষা থেকে সম্ভাব্য ঘটনাগুলির সংগ্রহ। উদাহরণ: আমাদের Ω={1, 2} নিয়ে একটি পরীক্ষা আছে। তারপর, Σ={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}। Σ এর প্রতিটি উপাদান একটি ইভেন্ট।
