একটি ইনফ্লেকশন পয়েন্ট হল গ্রাফের একটি বিন্দু যেখানে দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ পরিবর্তন চিহ্ন। দ্বিতীয় ডেরিভেটিভের চিহ্নগুলি পরিবর্তন করার জন্য, এটি অবশ্যই শূন্য হতে হবে বা অনির্ধারিত হতে হবে। সুতরাং একটি ফাংশনের ইনফ্লেকশন পয়েন্টগুলি খুঁজে পেতে আমাদের শুধুমাত্র সেই পয়েন্টগুলি পরীক্ষা করতে হবে যেখানে f”(x) 0 বা অনির্ধারিত।
ইনফ্লেকশন পয়েন্ট কি সংজ্ঞায়িত করতে হবে?
একটি বিন্দু বিন্দু হল গ্রাফের একটি বিন্দু যেখানে গ্রাফের অবতলতা পরিবর্তিত হয়। যদি কোনো ফাংশন x এর কিছু মানের সাথে অনির্ধারিত থাকে, তাহলে কোনো ইনফ্লেকশন বিন্দু থাকতে পারে না। যাইহোক, আমরা পাস করার সাথে সাথে অবতলতা পরিবর্তিত হতে পারে, একটি x মান জুড়ে বাম থেকে ডানে যার জন্য ফাংশন অনির্ধারিত।
কোন ইনফ্লেকশন পয়েন্ট থাকতে পারে না?
পয়েন্ট অফ ইনফ্লেকশন: উদাহরণ প্রশ্ন 3
ব্যাখ্যা: একটি গ্রাফে একটি ইনফ্লেকশন পয়েন্ট থাকতে হলে, দ্বিতীয় ডেরিভেটিভটি অবশ্যই শূন্যের সমান হতে হবে। আমরা সেই মুহুর্তে অবতলতা পরিবর্তন করতে চাই। …, এমন কোনো বাস্তব মান নেই যার জন্য এটি শূন্যের সমান, তাই কোনো ইনফ্লেকশন পয়েন্ট নেই।
যখন দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ অনির্ধারিত হয় তখন কী হয়?
ইনফ্লেকশন পয়েন্টের প্রার্থীরা এমন পয়েন্ট যেখানে দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ শূন্য এবং পয়েন্ট যেখানে দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ অসংজ্ঞায়িত। কোনো প্রার্থীকে উপেক্ষা না করা গুরুত্বপূর্ণ।
ইনফ্লেকশন পয়েন্ট কি সবসময় ইতিবাচক?
দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ হল শূন্য (f(x)=0): যখন দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ শূন্য হয়, তখন এটি একটি সম্ভাব্য ইনফ্লেকশন পয়েন্টের সাথে মিলে যায়। যদিদ্বিতীয় ডেরিভেটিভ পরিবর্তন শূন্যের চারপাশে চিহ্ন (ধনাত্মক থেকে ঋণাত্মক, বা ঋণাত্মক থেকে ধনাত্মক), তারপর বিন্দুটি একটি প্রবর্তন বিন্দু।
