সোবোলেভ স্পেসগুলি কেন গুরুত্বপূর্ণ?

2025 লেখক: Elizabeth Oswald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2025-01-23 14:59

সোবোলেভ স্পেসগুলি এসএল দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল। 20 শতকের ত্রিশের দশকের শেষের দিকে সোবোলেভ। তারা এবং তাদের আত্মীয়রা গণিতের বিভিন্ন শাখায় গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে: আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ, সম্ভাব্য তত্ত্ব, ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি, আনুমানিক তত্ত্ব, ইউক্লিডীয় স্পেস এবং লাই গ্রুপের বিশ্লেষণ।

সোবোলেভ স্পেস কি সম্পূর্ণ?

গণিতে, সোবোলেভ স্পেস হল ফাংশনের ভেক্টর স্পেস যা একটি আদর্শের সাথে সজ্জিত যা L^p-ফাংশনের আদর্শের সমন্বয়ে এর ডেরিভেটিভের সাথে একটি পর্যন্ত প্রদত্ত আদেশ। ডেরিভেটিভগুলিকে স্পেস সম্পূর্ণ, অর্থাৎ একটি বানাচ স্পেস করতে উপযুক্ত দুর্বল অর্থে বোঝা যায়।

H1 স্পেস কি?

স্পেস H1(Ω) হল একটি পৃথকযোগ্য হিলবার্ট স্পেস। প্রমাণ। স্পষ্টতই, H1(Ω) একটি প্রাক-হিলবার্ট স্থান। যাক J: H1(Ω) → ⊕ n.

স্পেস H 2 কি?

ওপেন ইউনিট ডিস্কে হোলোমরফিক ফাংশনের স্পেসগুলির জন্য, হার্ডি স্পেস H² ফাংশনগুলি নিয়ে গঠিত f যার গড় ব্যাসার্ধের বৃত্তে বর্গ মান r নিচে থেকে r → 1 হিসেবে আবদ্ধ থাকে । আরও সাধারণভাবে, হার্ডি স্পেস H^{p 0 < p < এর জন্য ∞ হল ওপেন ইউনিট ডিস্কের হলমোরফিক ফাংশনের ক্লাস f সন্তোষজনক।}

সোবোলেভ স্পেস কি আলাদা করা যায়?

যেহেতু A(Wk, p(M)) স্থান Wk, p(M) এর আইসোমরফিক, তাই স্পেস Wk, p(M) আলাদা করা যায়।