গাণিতিক ইন্ডাকশন হল একটি বিবৃতি প্রমাণ করার একটি কৌশল, উপপাদ্য বা সূত্র যা সত্য বলে মনে করা হয়, প্রতিটি প্রাকৃতিক সংখ্যা n এর জন্য। এটিকে একটি নীতির আকারে সাধারণীকরণ করে যা আমরা যে কোনো গাণিতিক বিবৃতি প্রমাণ করতে ব্যবহার করব 'গাণিতিক আবেশের নীতি'।
গাণিতিক আবেশের প্রথম নীতি কী?
প্রথমে আমরা আবেশ নীতিটি বর্ণনা করি। গাণিতিক আবেশের নীতি: যদি P হয় পূর্ণসংখ্যার একটি সেট যেমন (i) a হয় P-তে, (ii) সমস্ত k ≥ a-এর জন্য, যদি k পূর্ণসংখ্যা P-তে থাকে, তাহলে পূর্ণসংখ্যা k + 1ও P তে, তারপর P={x ∈ Z | x ≥ a} অর্থাৎ P হল a এর থেকে বড় বা সমান সমস্ত পূর্ণসংখ্যার সেট।
11 তম গাণিতিক আবেশের নীতি কী?
গাণিতিক ইন্ডাকশন ক্লাস 11 সমাধানে, প্রেরণার নীতিটি প্রমাণ করার প্রক্রিয়া জড়িত যে প্রদত্ত বিবৃতি যদি একটি প্রাকৃতিক সংখ্যার জন্য সত্য হয়, তবে এটি বাকি n প্রাকৃতিক সংখ্যার জন্যও সত্য। ।
গাণিতিক আবেশন উদাহরণ কি?
গাণিতিক আনয়ন প্রমাণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে যে সমস্ত পূর্ণসংখ্যা n≥1 এর জন্য একটি পরিচয় বৈধ। এখানে এই ধরনের পরিচয়ের একটি সাধারণ উদাহরণ: 1+2+3+⋯+n=n(n+1)2। আরও সাধারণভাবে, আমরা প্রমাণ করতে গাণিতিক আবেশ ব্যবহার করতে পারি যে একটি প্রস্তাবনামূলক ফাংশন P(n) সমস্ত পূর্ণসংখ্যা n≥1 এর জন্য সত্য।
গাণিতিক আনয়ন এবং এর প্রয়োগ কী?
গাণিতিক আবেশ হল একটি গাণিতিক প্রমাণকৌশল. এটি মূলত প্রমাণ করতে ব্যবহৃত হয় যে একটি বিবৃতি P(n) প্রতিটি প্রাকৃতিক সংখ্যার জন্য ধারণ করে n=0, 1, 2, 3,।..; অর্থাৎ, সামগ্রিক বিবৃতিটি অসীমভাবে অনেক ক্ষেত্রে P(0), P(1), P(2), P(3),….
