একটি স্থির প্রক্রিয়ার জন্য স্বয়ংক্রিয় সম্পর্ক ফাংশন নির্ভর করে?

2024 লেখক: Elizabeth Oswald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-13 00:04

ব্যাখ্যা: একটি এলোমেলো প্রক্রিয়াকে কঠোর অর্থে স্থির বলে সংজ্ঞায়িত করা হয় যদি এর পরিসংখ্যান সময়ের উত্সের পরিবর্তনের সাথে পরিবর্তিত হয়। ব্যাখ্যা: অটোকোরিলেশন ফাংশন t1 এবং t2-এর মধ্যে সময়ের পার্থক্যের উপর নির্ভর করে।

একটি এলোমেলো প্রক্রিয়া স্থির হওয়ার শর্ত কী?

স্বজ্ঞাতভাবে, একটি এলোমেলো প্রক্রিয়া {X(t), t∈J} স্থির হয় যদি এর পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্য সময়ের সাথে পরিবর্তিত না হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি স্থির প্রক্রিয়ার জন্য, X(t) এবং X(t+Δ) একই সম্ভাব্যতা বন্টন আছে।

কঠোরভাবে স্থির এলোমেলো প্রক্রিয়া কী?

গণিত এবং পরিসংখ্যানে, একটি স্থির প্রক্রিয়া (অথবা একটি কঠোর/কঠোরভাবে স্থির প্রক্রিয়া বা শক্তিশালী/দৃঢ়ভাবে স্থির প্রক্রিয়া) হল একটি স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া যার শর্তহীন যৌথ সম্ভাব্যতা বন্টন সময় পরিবর্তন করার সময় পরিবর্তন হয় না ।

এলোমেলো প্রক্রিয়ায় অটোকোরিলেশন ফাংশন কী?

অটোকোরিলেশন ফাংশন টি এবং s সময়ে বিভিন্ন বিন্দুতে এলোমেলো প্রক্রিয়া X(t)-এর দুটি পর্যবেক্ষণের মধ্যে একটি সাদৃশ্যের পরিমাপ প্রদান করে। X(t) এবং X(s) এর স্বতঃসংযোগ ফাংশন RXX_{(t,s) দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত করা হয়: (10.2a)}

যখন এলোমেলো প্রক্রিয়াটিকে কঠোর অর্থে বা কঠোরভাবে স্থির বলা হয়?

একটি এলোমেলো প্রক্রিয়া X(t) কে স্থির বা কঠোর অর্থে স্থির বলা হয় যদি যেকোন নমুনার সেটের পিডিএফসময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না অন্য কথায়, X(t₁), …, X(t_k) এর যৌথ পিডিএফ বা সিডিএফ যৌথ পিডিএফের সমান অথবা X t 1 + τ, …, X t k + τ যেকোন সময়ের জন্য τ এর cdf, এবং t₁, …, t_{k এর সমস্ত পছন্দের জন্য ।}