দ্বিতীয় ডেরিভেটিভটি নির্দিষ্ট অবস্থার অধীনে একটি ফাংশনের স্থানীয় প্রান্ত নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হতে পারে। যদি একটি ফাংশনের একটি গুরুত্বপূর্ণ বিন্দু থাকে যার জন্য f′(x)=0 এবং দ্বিতীয় ডেরিভেটিভটি এই বিন্দুতে ধনাত্মক হয়, তাহলে এখানে f এর একটি স্থানীয় সর্বনিম্ন রয়েছে। … এই কৌশলটিকে লোকাল এক্সট্রিমার জন্য সেকেন্ড ডেরিভেটিভ টেস্ট বলা হয়৷
দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ পরীক্ষা কি সর্বদা সত্য?
অনির্ণয়যোগ্য এবং চূড়ান্ত ক্ষেত্রে
দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ পরীক্ষা কখনও চূড়ান্তভাবে এটিকে প্রতিষ্ঠিত করতে পারে না। এটি শুধুমাত্র স্থানীয় চরমপন্থা সম্পর্কে ইতিবাচক ফলাফল স্থাপন করতে পারে।
যখন আমরা দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ পরীক্ষা ব্যবহার করতে পারি না?
যদি f′(c)=0 এবং f″(c)=0, অথবা যদি f″(c) বিদ্যমান না থাকে, তাহলে পরীক্ষাটি অনিশ্চিত।
কেন দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ পরীক্ষা ব্যর্থ হয়?
যদি f (x0)=0, পরীক্ষাটি ব্যর্থ হয় এবং একজনকে আরও ডেরিভেটিভস গ্রহণ করে বা গ্রাফ সম্পর্কে আরও তথ্য পেয়ে আরও তদন্ত করতে হবে। সর্বাধিক বা সর্বনিম্ন হওয়ার পাশাপাশি, এই ধরনের বিন্দুটি অনুভূমিক বিন্দুও হতে পারে।
আপনি কিভাবে দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ পরীক্ষা প্রমাণ করবেন?
সেকেন্ড ডেরিভেটিভ টেস্ট
- যদি f′′(c)<0 f″ (c) < 0 তাহলে x=c একটি আপেক্ষিক সর্বোচ্চ।
- যদি f′′(c)>0 f″ (c) > 0 তাহলে x=c একটি আপেক্ষিক সর্বনিম্ন।
- যদি f′′(c)=0 f″ (c)=0 হয় তাহলে x=c আপেক্ষিক সর্বোচ্চ, আপেক্ষিক সর্বনিম্ন বা কোনটিই হতে পারে।
