অপ্রতিরোধ্য উপস্থাপনা কি আবেলিয়ান?

2024 লেখক: Elizabeth Oswald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-13 00:04

যেকোন অপরিবর্তনীয় জটিল উপস্থাপনা জটিল উপস্থাপনা গণিতে, একটি জটিল উপস্থাপনা হল একটি জটিল ভেক্টর স্পেসে একটি গোষ্ঠীর (বা লাই বীজগণিতের) প্রতিনিধিত্ব। কখনও কখনও (উদাহরণস্বরূপ পদার্থবিজ্ঞানে), জটিল উপস্থাপনা শব্দটি একটি জটিল ভেক্টর স্থানের প্রতিনিধিত্বের জন্য সংরক্ষিত হয় যা বাস্তব বা সিউডোরিয়াল (কোয়াটারনিওনিক) নয়। https://en.wikipedia.org › উইকি › জটিল_প্রতিনিধি

জটিল উপস্থাপনা - উইকিপিডিয়া

একটি আবেলিয়ান গোষ্ঠীর হল 1-মাত্রিক। … ধরুন (ρ, V) হল G-এর একটি অপরিবর্তনীয় জটিল উপস্থাপনা। যেহেতু G হল অ্যাবেলিয়ান, আমরা জানি যে ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v সবার জন্য v ∈ V.

আপনি কীভাবে প্রমাণ করবেন যে একটি উপস্থাপনা অপরিবর্তনীয়?

একটি উপস্থাপনা অপরিবর্তনীয় যদি V এর কোন সঠিক, অতুচ্ছ সাবস্পেস না থাকে যা G এর ক্রিয়ায় অপরিবর্তনীয়। উভয় সংজ্ঞা Lie বীজগণিতের জন্য ব্যবহৃত সংজ্ঞাগুলির সাথে খুব মিল৷

অপ্রতিরোধ্য উপস্থাপনা কি?

একটি প্রদত্ত উপস্থাপনায়, হ্রাসযোগ্য বা অপরিবর্তনীয়, একই শ্রেণীর অপারেশনগুলির সাথে সম্পর্কিত সমস্ত ম্যাট্রিসের গ্রুপ অক্ষরগুলি অভিন্ন (তবে অন্যান্য উপস্থাপনাগুলির থেকে আলাদা)। … সমস্ত 1s (সম্পূর্ণ প্রতিসম) সহ একটি এক-মাত্রিক উপস্থাপনা সর্বদা যেকোনো গোষ্ঠীর জন্য বিদ্যমান থাকবে।

নিয়মিত উপস্থাপনা কি বিশ্বস্ত?

G যেকোন বীজগাণিতিক গোষ্ঠীর জন্য, তাহলে নিয়মিত উপস্থাপনা বিশ্বস্ত। তাছাড়া, এটা আছেসসীম-মাত্রিক বিশ্বস্ত উপ-প্রতিনিধি।

একটি উপস্থাপনা যা একটি অপরিবর্তনীয় প্রতিনিধিত্বের সমতুল্য অপরিবর্তনীয় ন্যায়সঙ্গত?

একটি উপস্থাপনাকে অপরিবর্তনীয় বলা হয় যদি এতে কোন সঠিক অপরিবর্তনীয় উপ-স্পেস না থাকে। এটিকে সম্পূর্ণরূপে হ্রাসযোগ্য বলা হয় যদি এটি অপরিবর্তনীয় উপ-প্রতিনিধির সরাসরি যোগফল হিসাবে পচে যায়। বিশেষ করে, অপরিবর্তনীয় উপস্থাপনা সম্পূর্ণরূপে হ্রাসযোগ্য।